Heinz Meyer wurde in Luzern geboren und studierte Flöte, Musikwissenschaften, Germanistik und Geschichte in Fribourg und Basel. Das Interesse an alter Musik führte ihn zu weiteren Studien an die Schola Cantorum Basiliensis und zu verschiedenen Spezialisten im Bereich der historischen Aufführungspraxis.
In diesem Fachbereich unterrichtete er in den 1980er Jahren an der Musik-hochschule in Stockholm, wo er sich gleichzeitig auch in Gesang und Chor-pädagogik weiterbildete. 
Zwischen 1982 und 2004 lebte und arbeitete er regelmäßig in Schweden und sammelte als Mitglied verschiedener Ensembles und Orchester reiche Erfahrungen, die ihm auch für seine Dirigentenlaufbahn sehr hilfreich waren.
1985 gründete er das Bach-Collegium Stockholm, ein professionelles Vokal- und Instrumentalensemble, mit welchem er als künstlerischer Leiter international vielbeachtete Erfolge feiern durfte. 
Auch als Solist und Kammermusiker sowie als Gastdirigent verschiedener Ensembles, Chöre und Orchester entwickelte er eine reiche Konzerttätigkeit.
Außerdem war er als Produzent und Künstlerischer Leiter verschiedener Festivals und Konzertreihen tätig.
Eine rege Unterrichtstätigkeit auf allen Stufen rundet sein musikalisches Schaffen ab. 
Seine musikalische Laufbahn brachte Heinz Meyer mit den verschiedensten Gattungen und Stilen in Kontakt. Von Musik aus dem Mittelalter bis in unsere Zeit reichen seine umfassenden Repertoire-Kenntnisse und neben dem klassischen Repertoire, Gregorianik oder orthodoxer Kirchenmusik macht er gerne gelegentlich auch Abstecher in Folklore, Jazz oder Pop.